Question

в ящике 80 деталей , из которых 20% бракованных. наудачу выбраны 2 детали . найти вероятность того что обе детали будут бракованными

Answer 1

Ответ:  $\displaystyle \frac{3}{79} \; .$

Решение:

Рассмотрим вероятность того, что первая вытащенная деталь - бракованная. Если бракованных деталей имеем 20% (всего бракованных деталей: 0,2*80=16), это означает, что мы вытаскиваем бракованную деталь с вероятностью 20%=0,2=1/5.

Со второй деталью все несколько сложнее. Бракованных деталей остается 16-1=15, а всего деталей: 80-1=79. И вероятность вытаскивания бракованной детали равна 15/79.

Ответом на задачу тогда будет следующее выражение:

$\displaystyle P=\frac{1}{5} \cdot \frac{15}{79} = \frac{3}{79} = 0.03797468354... \; .$

Задача решена!