Question

розкладіть на множники :(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24​

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24=((x-1)(x-4))·((x-2)(x-3))-24=(x²-5x+4)(x^2-5x+6)-24.

Обозначим x²-5x+5=t; получается выражение

(t-1)(t+1)-24=t²-1-24=t²-25=t²-5²=(t-5)(t+5)=(x²-5x)(x²-5x+10)=x(x-5)(x²-5x+10).

Поскольку дискриминант квадратного трехчлена в последней скобке отрицателен, полученное произведение окончательное.

Ответ: x(x-5)(x²-5x+10)