Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC равен 18, cosB равен 40/41. Найдите BC

Answer 1

Ответ:  BC=80 .

Пошаговое объяснение:

$\Delta ABC\; ,\; \angle C=90^\circ \; ,\; \; cosB=\frac{40}{41}\; \; ,\; \; AC=18\\\\tgB=\frac{AC}{BC}\; \; \to \; \; BC=\frac{AC}{tgB}\\\\1+tg^2B=\frac{1}{cos^2B}\; \; \to \; \; tg^2B=\frac{1}{cos^2B}-1=\frac{41^2}{40^2}-1=\frac{81}{40^2}\\\\tgB=\pm \frac{9}{40}\\\\Tar\; kak\; \; \angle C=90^\circ \; ,\; \; to\; \; \anglt B<90^\circ \; \; \Rightarrow \; \; tgB=+\frac{9}{40}\\\\BC=\frac{18}{9/40}=\frac{18\cdot 40}{9}=80$