Question

Тригонометрия. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

2,4(sin a)^2

Пошаговое объяснение:

(cos a + 2sin a)/(2sin a - 3cos a)=-2

(cos a + 2sin a)=(2sin a - 3cos a)*(-2)

(cos a + 2sin a)=(-4sin a +6cos a)

2sin a+4sin a=6 cos a -cos a

6sin a=5cos a

1,2 sin a=cos a

sin (2a)=2sin a*cos a=2 sin a *1,2sin a=2,4(sin a)^2

Answer 2

Ответ:   $sin2a=\frac{60}{61}$  .

Пошаговое объяснение:

$\frac{cosa+2sina}{2sina-3cosa}=-2\\\\\frac{cosa\cdot (1+2\, tga)}{cosa\cdot (2tga-3)}=-2\; \; ,\; \; 1+2tga=-2\cdot (2tga-3)\; ,\; \; 1+2tga=-4tga+6\; ,\\\\6\, tga=5\; \; \to \; \; tga=\frac{5}{6}\\\\1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\; \; \to \; \; \frac{1}{cos^2a}=1+(\frac{5}{6})^2=1+\frac{25}{36}=\frac{61}{36}\; ,\\\\cos^2a=\frac{36}{61}\\\\sin2a=2\cdot sina\cdot cosa=2\cdot \frac{sina}{cosa}\cdot cos^2a=2\cdot tga\cdot cos^2a\\\\sin2a=2\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{36}{61}=\frac{180}{183}=\frac{60}{61}$