Question

З точки M до площини альфа проведенні похилі MK i MC і перпендикуляр MD. Знайти довжини похилих, якщо KD = 6 см, кут MCD = 30°, кут MKD = 60°​

Answer 1

Дано:  МD⊥α;  КD=6 см;  ∠МСD=30°;  ∠МКD-60°. Знайти МК і МС.

ΔМDК - прямокутний;  ∠К=60°,  отже ∠КМD=90-60=30°, а

МК=2КD=12 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.

За теоремою Піфагора МD=√(МК²-КD²)=√(144-36)=√108=6√3 см

МD лежить проти кута 30°, отже СМ=2МD=12√3 см.

Відповідь: 12 см;  12√3 см