Question

вычислить приближенно с помощью дифференциала значения функции y=7x^3-3x^2-7 (y=5.00.3)

Answer 1

$y=7x^3-3x^2-7\ \ \ \ x=5,003 \\ \\\Delta x=x-x_0 \\ \\f(x)=f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)* \Delta x \\ \\x_0=5 \\ \\\Delta x =0,003 \\ \\f(5)=7*5^3-3*5^2-7=793 \\ \\f'(x)=21x^2-6x \\ \\f'(5)=21*5^2-6*5=-34 \\ \\f(5,003) \approx f(5)+f'(5)*0,003=793-34*0,003 \approx 792,898$