Question

Пожалуйста, объясните как решать

Answer 1

Разложим знаменатель первой дроби на множители.

Д = 49 - 4*1*12 = 1.   х1 = (7 + 1)/2 = 4, х2 = (7 - 1)/2 = 3.

Отсюда вывод: имеем 2 "выколотые" точки: х = 3 и х = 4.

Приведём подобные в скобках.

((1/((х-3)(х-4)) - ((х-4)(х-3)) = (1 - (x-4)²)/((х-3)(х-4))  =

= (1 + x - 4)(1 - x + 4)/((х-3)(х-4)) = (x  - 3)(5 - x)/((х-3)(х-4)) = (5 - x)/(x - 4),

Так как выражение с корнем положительно, то и дробь (5 - x)/(x - 4) должна быть положительна. Поэтому значения аргумента от 4 до 5 выпадают (они дают минус дроби).

Значения аргумента под корнем дают 0 ≤ x ≤ 6.

Ответ: 0 ≤ x < 3;  3 < x < 4;   5 ≤ x ≤ 6.