Question

помогите решить предел, пожалуйста)​

Answer 1

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{\cos\left(x+\dfrac{5\pi}{2}\right){\rm tg}\, x}{\arcsin 2x^2}=\lim_{x \to 0}\dfrac{\sin x\cdot {\rm tg}\, x}{\arcsin2x^2}=\lim_{x \to 0}\dfrac{x\cdot x}{2x^2}=\dfrac{1}{2}$

Воспользовались эквивалентность функций $\sin x \sim x~,~ {\rm tg}\, x\sim x,~~ x\to 0$