Question

Помогите срочно прошу

Answer 1

3.

$5^{4log_5\sqrt{3}+\frac{1}{2}log_54}=5^{log_5\sqrt{3}^4+log_5\sqrt{4}}=$

$=5^{log_53^2+log_52}=5^{log_59+log_52}=5^{log_5(9*2)=5^{log_518}=18$

Ответ: 18

4.

$\sqrt{\frac{2-x}{x+3}}+\sqrt{\frac{x+3}{2-x}}=3\frac{1}{3}$

ОДЗ: $\frac{2-x}{x+3}>0=>\frac{x-2}{x+3}<0=>-3<x<2$

Замена

$\sqrt{\frac{2-x}{x+3}}=y;$  $\sqrt{\frac{x+3}{2-x}}=\frac{1}{y}$

$y>0$

$y+\frac{1}{y}=3\frac{1}{3}$

$y+\frac{1}{y}-3\frac{1}{3}=0$

$y+\frac{1}{y}-\frac{10}{3}=0$

$\frac{3y^2+3-10y}{3y}=0$

$\frac{3y^2-10y+3}{3y}=0$

$3y^2-10y+3=0$

$D=10^2-4*3*3=100-36=64=8^2$

$y_1=\frac{10-8}{2*3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$y_2=\frac{10+8}{2*3}=\frac{18}{6}=3$

Замена

$\sqrt{\frac{2-x}{x+3}}=y_1$

$\sqrt{\frac{2-x}{x+3}}=\frac{1}{3}$

$(\sqrt{\frac{2-x}{x+3}})^2=(\frac{1}{3})^2$

$\frac{2-x}{x+3}}=\frac{1}{9}$

$9*({2-x)-1*({x+3)=0$

$18-9x-x-3=0$

$10x=15$

$x=15:10$

$x_1=1,5$

$\sqrt{\frac{2-x}{x+3}}=y_2$

$\sqrt{\frac{2-x}{x+3}}=3$

$(\sqrt{\frac{2-x}{x+3}})^2=3^2$

$\frac{2-x}{x+3}}=9$

$\frac{2-x}{x+3}}-9=0$

$2-x-9x-27=0$

$10x=-25$

$x=-25:10$

$x_2=-2,5$

Ответ: {- 2,5;  1,5}