Решите: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=720

Namib: вообще есть более красивое аналитическое решение данной задачи, если будет интересно, я могу сбросить фотку

Ответы

Ответ дал: Аноним

Ответ:

0; 7

Объяснение:

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=720

x+1·2·3·4·5·6=720

x+720=720

x=720-720=0

x=6+1=7

Проверка:

(7-1)(7-2)(7-3)(7-4)(7-5)(7-6)=720

(0-1)(0-2)(0-3)(0-4)(0-5)(0-6)=720

Namib: очень витиевато получается... и вот это выражение очень сомнительно: x+1*2*3*4*5*6=720

Namib: и потом - не доказано, что уравнение имея 6ой порядок не имеет больше корней.

Namib: ни мое ни Ваше решение не совсем полное. на самом деле данное уравнение имеет аналитическое решение

Аноним: Мы про корневые (численные) ответы не ведем речь.

Namib: "корневые" ??? это иррациональные имеется ввиду?

Аноним: В таких ответах присутствует мнимая единица (i).

Namib: так и как это доказать, что остальные корни мнимые?

Аноним: Это школьникам не нужно. Если уравнение не имеет решений, ты же пишешь, что оно не имеет корней. Хотя корни в нем присутствуют, но корни численные, т.е. с мнимой единицей.

Namib: это вообще то называется комплексными числами. я все таки не увидел доказательства того, что вещественных корней больше не существует, так что пусть нас рассудят модераторы. я кстати готов согласиться что в моем решении так же отсутствуют эти доказательства, но я готов их предоставить

Namib: кроме всего прочего уравнение имеет красивое аналитическое решение и наше решение на этом фоне просто метод подбора

Ответ дал: Namib

Ответ:

0, 7

Объяснение:

левая часть представляет из себя шесть множителей отличающихся на 1.

720 раскладывается на множители

720=9*8*10=3*3*2*2*2*2*5=1*2*3*4*5*6

получается 6 последовательных чисел, так же возможно шесть множителей, отличающихся на единицу, если все они будут с обратным знаком.

что соответствует

x-6=1, откуда x=7

или же