Question

Полукруг радиуса 6 см свергнут в конус. Найдите объем конуса.
А) 27пи см^3
В) 6корень3 пи см^3
С) 9корень3 пи см^3
D) 3корень6 пи см^3
E) 6корень6 пи см^3​

Answer 1

Образующая конуса l будет равна радиусу полукруга R. Длина окружности основания 2*Пи*r будет равна длине полуокружности Пи*R, отсюда r=R/2=3. Образующая, радиус основания и высота конуса образуют прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине гипотенузы, т. е. с углами 30 и 60 градусов. Тогда высота конуса h=3*sqrt(3). Ну и объем V=(1/3)*h*Пи*r^2=(1/3)*Пи*3*sqrt(3)*3^2=9*sqrt(3) см^3.

Ответ: c)