Question

Помогите с Алгеброй

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

1-3·2¹⁻ˣ+2³⁻²ˣ=0;

1-3·2¹·2⁻ˣ+2³·2⁻²ˣ=0;

1-3·2·2⁻ˣ+8·2⁻²ˣ=0;

1-6·2⁻ˣ+8·2⁻²ˣ=0;

Замена:2⁻ˣ=у;тогда 1-6у+8у²=0;

8у²-6у+1=0;

D=(-6)²-4·8·1=36-32=4=2²;

y₁=(6-2)/16=4/16=1/4;

y₂=(6+2)/16=8/16=1/2;

Обратная замена:

1)2⁻ˣ=y₁;             2)2⁻ˣ=y₂;

 2⁻ˣ=1/4;               2⁻ˣ=1/2;

 2⁻ˣ=2⁻²;              2⁻ˣ=2⁻¹;

 -x=-2;                   -x=-1;            

  x₁=2.                      x₂=1

Сумма всех корней: х₁+х₂=2+1=3

Answer 2

$1-3\cdot 2^{1-x}+2^{3-2x}=0\\\\1-3\cdot 2\cdot 2^{-x}+2^3\cdot (2^{-x})^2=0\\\\t=2^{-x}>0\; \; ,\; \; 1-6t+8t^2=0\; \; ,\; \; 8t^2-6t+1=0\; ,\; \; D/4=9-8=1\; ,\\\\t_1=\frac{3-1}{8}=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; t_2=\frac{3+1}{8}=\frac{1}{2}\\\\2^{-x}=\frac{1}{4}\; \; \to \; \; 2^{-x}=2^{-2}\; \; ,\; \; -x=-2\; \; ,\; \; \underline {x=2}\\\\2^{-x}=\frac{1}{2}\; \; \to \; \; 2^{-x}=2^{-x}\; \; ,\; \; -x=-1\; \; ,\; \; \underline {x=1}\\\\Otvet:\; \; x_1=2\; ,\; \; x_2=1\; ,\; \; x_1+x_2=3\; .$