Question

Добрый день! Попалась одна задача по геометрии. Но моё решение не совпало с ответом в учебнике. Мне кажется, что там ошибка. Давайте разберёмся. Задача. Напишите уравнение прямой m, симметричной прямой n, заданной уравнением

x + y + 4 = 0, относительно оси y = 1.
Я начертила график функции прямой m x+y+4=0 ( y= -4-x ). Вопрос как будет выглядеть график симметричной прямой n через ось Y=1 ?

Answer 1

Ответ:

Относительно любой прямой -зеркальное отражение по перпендикуляру к этой прямой.

У нас даже проще, прямая у=1 параллельна оси 0х, и перпендикуляры параллельны оси У.

При этом точка (у=1, х=-5) является общей точкой пересечения всех трех прямых. Вторую точку найдем зеркальным отражением (х=0, у=-4) относительно n: x=0, y=+6, значит y=x+6 через обе эти точки -ответ

(на рисунке ошибка: метка "5" по оси У неверно стоит, там у=6)