Question

1. найдите углы равнобедренного треугольника КТМ с основанием КМ, если угол1= 50°, угол2=100°
2. стороны РК и РМ треугольника РМК равны, РН- его медиана
Найдите углы РНК и КРН, если угол МРК =42°
​

Answer 1

Задача первая.

Дано: треугольник KTM - равнобедренный.

KM - основание,

угол1 = 50°,

угол2 = 100°.

Найти: углы.

Решение: обозначим угол TKM как угол3, тогда угол1 и угол3 - вертикальные, значит угол1 = углу3 = 50°.

обозначим угол KTM как угол4, тогда угол2 и угол4 - смежные, значит угол4 = 180° - угол2 = 180° - 100° = 80°.

если угол3 = 50° и угол4 = 80°, то угол M = 180° - 50° - 80° = 50°

Ответ: ∠TKM = 50°, ∠M = 50° и ∠KTM = 80°.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задача вторая.

Дано: PMK - треугольник.

PK = PM,

PH - медиана,

∠MPK = 42°.

Найти: ∠PHK и ∠KPH.

Решение: т.к. PK = PM, то треугольник KPM - равнобедренный, значит PH - медиана биссектриса и высота (по свойству равнобедренного треугольника). если PH - высота, то угол PHK = 90°.

если угол MPK = 42°, а PH - биссектриса, то угол KPH = угол MPK : 2 = 42° : 2 = 21°.

Ответ: 90° и 21°.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Удачи!!