Question

Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC, AC в точках C1, A1, B1 соответственно. Найдите углы треугольника A1B1C1, если угол А=38градусов, угол В = 86градусов.
ПОЖАЛУЙСТА С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!!!

Answer 1

Центр вписанной окружности I - пересечение биссектрис.

Биссектриса AI делит дугу B1C1 пополам.

Центральный угол I равен половине дуги B1C1.

Вписанный угол A1 также равен половине дуги B1C1.

A1 =I =90 -A/2 (радиус IB1 перпендикулярен касательной)  

A1 =90 -38/2 =71

B1 =90 -86/2 =47

C1 =62