Question

Решите:
5x^3+6x^2+6x+2=0​

Answer 1

$5x^3+6x^2+6x+2=0\\ \\ 2x^3+6x^2+6x+2+3x^3=0\\ \\ 2(x^3+3x^2+3x+1)+3x^3=0\\ \\ 2(x+1)^3+3x^3=0$

Последнее уравнение эквивалентно следующему уравнению

$\sqrt[3]{2}(x+1)+\sqrt[3]{3}x=0\\ \\ x(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3})+\sqrt[3]{2}=0\\ \\ \boxed{x=-\dfrac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}}}$