Question

БЫСТРЕЕ ДАЮ 60 БАЛЛОВ КАК РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО
С РЕШЕНИЕМ ПЛИЗ​

Answer 1

$5sin^2x-3\, sinx\cdot cosx-36cos^2x>0\; |:cos^2x\ne 0\\\\5tg^2x-3tgx-36>0\; \; ,\; \; D=729\; ,\; tgx=-2,4\; ,\; \; tgx=3\\\\tgx\in (-\infty ,\, -2,4)\cup (3,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; \left [ {{tgx<-2,4} \atop {tgx>3}} \right.\\\\\left [ {{-\frac{\pi}{2}+\pi n<x<-arctg2,4+\pi n\; m\; n\in Z} \atop {arctg3+\pi k<x<\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\quad }} \right. \\\\Otvet:\; \; x\in (-\frac{\pi}{2}+\pi n\, ;\, -arctg2,4+\pi n)\cup (arctg3\, ;\, \frac{\pi}{2}+\pi n\, )\; ,\; n\in Z\; .$