Question

Решите в целых числах уравнение xy=x+y+4
*за одно объясните ​

Answer 1

Ответ: (-4;0), (0;-4), (2;6), (6;2).

Пошаговое объяснение:

$xy=x+y+4$

$xy-x=y+5$

$x(y-1)=y-1+5$

$(x-1) (y-1)=5$

$5 = -5*(-1)=-1*(-5)=1*5=5*1$

$1) \left \{ {{x-1=-5} \atop {y-1=-1}} \right.$

$\left \{ {{x=-4} \atop {y=0}} \right.$

$2) \left \{ {{x-1=-1} \atop {y-1=-5}} \right.$

$\left \{ {{x=0} \atop {y=-4}} \right.$

$3) \left \{ {{x-1=1} \atop {y-1=5}} \right.$

$\left \{ {{x=2} \atop {y=6}} \right.$

$4) \left \{ {{x-1=5} \atop {y-1=1}} \right.$

$\left \{ {{x=6} \atop {y=2}} \right.$

Answer 2

Ответ:

2  и 6

Пошаговое объяснение:

Перенесем х в левую часть.

Тогда ху-х=у+4

х(у-1)=у+4

y-1 < y+4 на 5

Т.к. х и у целые

то y=6,а x=2