Question

Здравствуйте! С Новым Годом уважаемые эксперты! Подскажите, пожалуйста, может ли центр описанной около треугольника окружности лежать не внутри этого треугольника? (У меня не сходится ответ на вопрос №1 задания №20 Варианта №21 Типовых билетов ОГЭ 2020 по математике). Как может центр описанной около треугольника окружности лежать не внутри треугольника?

Answer 1

Центром описанной около треугольника окружности является точка, в которой пересекаются все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника. 

Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.

Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника.

Центр описанной около тупоугольного треугольника окружности лежит вне треугольника.

Вот так вот!

Answer 2

Ответ:

У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.