Question

9. В треугольнике ABC проведена медиана BD, причем отрезок AD = BD. Доказать что треугольник ABC является прямоугольным 10. На стороне AB квадрата ABCD построен равносторонний треугольник ABM. Найдите угол DMC при условии, что точка M расположена а) вне квадрата б) внутри квадрата

Answer 1

Ответ:

30° или 150°

Пошаговое объяснение:

Решение

 Пусть точка M расположена вне квадрата ABCD. Тогда угол при вершине A равнобедренного треугольника DAM равен 90° + 60° = 150°,  поэтому

∠AMD = (180° – 150°) : 2 = 15°.

 Аналогично  ∠BMC = 15°.  Следовательно,  ∠DMC = 60° – 15° – 15° = 30°.

 Если точка M расположена внутри данного квадрата, то аналогично находим, что  ∠DMC = 150°.