Question

Составить каноническое уравнение параболы, если ее фокус находится в точке пересечения прямой 4x-3y-4=0 с осью Ox.

Answer 1

Каноническое уравнение параболы имеет вид y² = 2px.

Если её фокус находится в точке пересечения прямой 4x-3y-4=0 с осью Ox, то в этой точке у = 0.

4x-3*0-4=0,

х = 4/4 = 1.

В задании не сказано, но будем считать, что вершина параболы находится в начале координат.

Фокус имеет координаты F((p/2); 0).

1 = р/2.

Отсюда фокальный параметр р = 1*2 = 2.

Ответ: y² = 2*2x.