Question

Решите систему уравнений 30 баллов

Answer 1

2x² - 3xy + y² = 0

x² - y² = 12

решаем первое квадратное уравнение относительно икс

D = b² - 4ac = (-3y)² - 4*2*y² = 9y² - 8y² = y²

x12 = (3y +- y)/4 = y    1/2y

(x - y)(2x - y) = 0

1. x -  y = 0

x = y

подсталяем во второе

y² - y² = 12

0 = 12 нет решений

2. 2x - y = 0

x = y/2

(y/2)² - y² = 12

y²/4 - y² = 12

-3/4y² = 12

y² = -16

нет решений в действительных числах

квадрат не может быть отрицательным

(комплексное решение y = +- 4i  x = +- 2i)

ответ - решений на поле действительных чисел нет

(комплесные   2i, 4i     и  -2i, -4i)