Question

Из пунктов A и B, длина пути между которыми равна 50 км, одновременно вышли навстречу друг другу два туриста. Через 5 часов они встретились. После встречи турист, идущий из пункта А в пункт В, уменьшил скорость на 1 км/ч, второй увеличил на 1 км/ч. Первый турист прибыл в пункт В на 2 часа раньше, чем второй турист в пункт А. Найдите первоначальную скорость каждого туриста.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, КТО БЫ ВЫ НЕ БЫЛИ. НЕ МОГУ РЕШИТЬ УЖЕ ЧАС.ДАЮ 20 БАЛЛОВ.

Answer 1

Ответ:

Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что прошли 50 км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)

За 5 часов 1 прошёл 5х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х)  = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.

их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)

Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:

 5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2

5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0

приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:

5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)

5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0

2x^2+76x-528 = 0

x^2+38x -264 = 0

D=2500

x=(-38-50)/2  -видно, что отриц. число, нам не подходит

или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)

Ответ: 6 км/ч

Answer 2

Ответ:

Скорость 1 туриста = 6 км/ч

Cкорость 2 туриста = 4 км/ч

Объяснение:

Если туристы встретились через 5 часов, то их скорости вместе:

50 км / 5 ч = 10 км/ч

(при движении навстречу друг другу скорости складываются)

Пусть x это скорость первого туриста, тогда скорость второго туриста равна 10-x.

=>

Расстояние, которое прошел 1 турист до встречи = x * 5 = 5x

Расстояние, которое прошел 2 турист до встречи = 10-x * 5 = 50-5x

Скорость 1 туриста после встречи: x-1

Скорость 2 туриста после встречи: 10-x+1 = 11-x

Время которое затратит 1 турист для прибытия в пункт A после встречи:

(50-5x) / (x-1)

Время которое затратит 2 турист для прибытия в пункт B после встречи:

(5x) / (11-x)

=> (5x) / (11-x) - (50-5x) / (x-1) = 2

< ... ряд вычислений (можешь закинуть пример в photomath и посмотреть) ... >

x = 6

Скорость первого туриста = 6 км/ч

Скорость второго туриста = 10 - 6 = 4 км/ч