Question

В параллелограмме найдите длины диагоналей, если стороны равны 10 см и 16 см, а один из углов пароллелограмма в 2 раза больше другого

Answer 1

Ответ:

13 і sqrt (516)

Объяснение:

Пусть один угол х. Тогда другой 2х. Противоположение углы параллелограмма ровны поэтому это точно углы при одной стороне. Такие угли в сумме дают 180 градусов поэтому

2х + х = 180; х = 60. Пишем теорему косинусов для треугольника с этой стороной. d1^2 (диагональ напротив этого угла) = 10^2 + 16^2 - 2*16*10*cos 60 = 196 => d1 = 13 см.

Пишем такую же теорему косинусов для 2 треугольника

d2^2 = 10^2 + 16^2 - 2*10*16*cos 120 = 516

$d2 = \sqrt{516} = 2 \sqrt{129}$