Question

Найти значение производной
Помогите решить

Answer 1

Ответ:

$y'=\frac{2x-2}{\sqrt[4]{(x^2-2x)^3} }=\frac{2(x-2)\sqrt[4]{(x^2-2x)} }{x^2-2x}=\frac{2\sqrt[4]{(x^2-2x)}}{x}$

Пошаговое объяснение:

$y=4\sqrt[4]{(x(x-2)}=4(x^2-2x)^{\frac{1}{4}$

$y'=(4(x^2-2x)^{\frac{1}{4}})'=4\cdot\frac{1}{4}\cdot(x^2-2x)^{\frac{1}{4}-1 }\cdot(x^2-2x)'=$

$=(x^2-2x)^{-\frac{3}{4}}\cdot(2x-2)=\frac{2x-2}{\sqrt[4]{(x^2-2x)^3} }$