Question

Знайдіть $x^{2} +\frac{9}{x^{2}}$ якщо $x+\frac{3}{x}$=5

Answer 1

Дано: х+ 3/х = 5

Найти: х²+ 9/х².

Найдём квадрат выражения (х+3/х)².

(х+3/х)²= х²+ 2× х × 3/х+ 9/х²= х²+6+9/х².

(х+3/х)²=х²+6+9/х², а еще (х+3/х)²=5²=25.

Значит, х²+6+9/х²=25;

х²+9/х²=25-6;

х²+9/х²= 19.

ОТВЕТ: 19.