Question

В остроугольном треугольнике АВС угол =60градусов,отрезки ВМ и СК - высоты.Найдите КМ,если ВС =10
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!ЖЕЛАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖЕМ

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Δ АВМ. ∠ А=60, значит ∠ АВМ=30. АВ обозначим за х, тогда АМ=x/2. Теперь Δ АКС. ∠ АСК=30. Обозначим АС=у, тогда АК=y/2. Для Δ АКМ пишем теорему косинусов. KM^2=AK^2+AM^2-2*AK*AM*cos60=x^2/4+y^2/4-xy/4=1/4(x^2+y^2-xy). Теперь напишем теорему косинусов для Δ АВС. 100=x^2+y^2-2*x*y*cos60=x^2+y^2-xy. Сравним КМ^2 с этой записью и получите, что KM^2=1/4*100=25. KM=5

Чертёж чисто для ориентирования