Найдите все тройки простых чисел x, y, z такие, что 19x-yz=1995, не перебором!
antonovm:
пример устный , 1995 делится на 19 , а значит на 19 делится xy , но так как y и х - простые , то вариантов совсем немного
Ответы
Ответ дал:
4
1995 = 19 * 105
заметим, что x > 105
кроме того еще заметим, что все простые числа, кроме 2 нечетные
19x - yz = 1995
yz = 19x - 1995
yz = 19(x - 105)
так как 19 - простое число, то xy должно делится на 19 или точнее z или y равен 19
и х - 105 тоже должно быть простым числом
пусть y = 19 z = x - 105 здесь получаем, что при любых числах или z или x четное, а оно может быть только равно 2, x не может быть равным 2, значит z
z = 2 x = 107
пусть z = 19 y = x - 105 здесь получаем, что при любых числах или y или x четное, а оно может быть только равно 2, и это y
y = 2 x = 107
ответ (107, 2, 19) (107, 19, 2)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад