Question

В остроугольном треугольнике ABC высоты,
проведённые к сторонам АВ и ВС, пересекаются в
точке Н. Известно, что угол АНС равен 110°. Найдите
угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

∠АНС=∠FНК как вертикальные

Четырехугольник FHKB, который образовался при проведении высот треугольника.

∠BFH=∠HKB=90°, так как высота образует прямой угол.

Сумма углов четырехугольника 360°.

Находим ∠АВС=360°-90°-90°-110°=70°.

Ответ:  ∠АВС=70°.