Question

Найдите сумму действительных корней уравнения:
$( {x}^{2} - 3x + 2)( {x}^{2} - 3x - 8) = 24$
​

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

$(x^2-3x+2)(x^2-3x-8)=24\\x^2-3x-8=t\Rightarrow (t+10)t=24\Leftrightarrow t^2+10t-24=0\\D_1=25+24=49\\t=-5\pm 7\Rightarrow t=\begin{Bmatrix}-12;2\end{Bmatrix}\\x^2-3x-8=-12\Leftrightarrow x^2-3x+4=0\\D=9-16<0\Rightarrow x\in \varnothing \\x^2-3x-8=2\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\\D=9+40=49\\x=\frac{3\pm 7}{2}\Rightarrow x=\begin{Bmatrix}-2;5\end{Bmatrix}$

Сумма корней:5-2=3