Question

знайти похидни функции

Answer 1

Ответ:

Вычислим производные функций:

$1. y=\sqrt{x} , y'=(\sqrt{x} )'=(x^{\frac{1}{2} }) '=\frac{1}{2} }*x^{\frac{1}{2} -1}=\frac{1}{2} }*x^{-\frac{1}{2} }=\frac{1}{2*\sqrt{x}}}$

2. y=4·x³+3·x²-x-1, y'=(4·x³+3·x²-x-1)'=4·(x³)'+3·(x²)'-(x)'-(1)'=

=4·3·x³⁻¹+3·2·x²⁻¹-1-0=12·x²+6·x-1

3. y=sinx, y'=(sinx)'=cosx

$4. y=log_{3} x, y'=(log_{3} x)'=\frac{1}{x*ln3}$

$5. y=lnx, y'=(lnx)'=\frac{1}{x}$