1) Один угол равнобедренного треугольника в два раза больше другого. Найдите углы треугольника.
Ответы
Ответ:
1) 45°, 45°, 90°; 2) 72°, 72°, 36°.
Объяснение:
Дано:
Δ ABC ----- равнобедренный.
∠ 1 ------ ?° в 2 раза больше ∠ 2.
Найти:
∠ 1; ∠ 2; ∠ 3.
Решение:
Алгебраический способ решения № 1.
Пусть x° равен ∠ 2, тогда ∠ 1 будет равняться 2x°. Углы при основании равны (по свойству), поэтому ∠ 2 = ∠ 3 = x°. Сумма углов тр-ка 180°.
I этап. Составление математической модели:
x° + x° + 2x° = 180°
II этап. Работа с математической моделью:
2x + 2x = 180
4x = 180
x = 180 : 4
x = 45
III этап. Ответ математической модели:
45° равен ∠ 2 и ∠ 3.
⇒ 2x = 2 * 45 = 90° равен ∠ 1.
Алгебраический способ решения № 2.
Пусть x° равен ∠ 2, тогда ∠ 1 будет равняться 2x°. Углы при основании равны (по свойству), поэтому ∠ 1 = ∠ 3 = 2x°. Сумма углов тр-ка 180°.
I этап. Составление математической модели:
x° + 2x° + 2x° = 180°
II этап. Работа с математической моделью:
3x + 2x = 180
5x = 180
x = 180 : 5
x = 36
III этап. Ответ математической модели:
36° равен ∠ 2.
⇒ 2x = 2 * 36 = 72° равен ∠ 1 и ∠ 3.
