Question

Найдите вид частного решения дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами y”+5y’+6y=5x^2+5

Answer 1

Корни характеристического уравнения k² + 5k + 6 = 0:

k = -2

k = -3

Рассмотрим полином P(x) = 5x² + 5 ⇒ n = 2; α = 0, следовательно, частное решение ищем в виде: y* = Ax² + Bx + C