Question

В одном сложном часовом механизме есть 40 стрелок. Первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, …, 40-я стрелка делает 40 оборотов в
час. Часы запустили из положения, когда все стрелки смотрели строго вверх. Когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. Через
какое время (в минутах) после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоростью 18 оборотов в час?

Answer 1

т.к. все стрелки стартуют одновременно, то логично, что первыми стрелками, которые встретятся будут самая быстрая и самая медленная, т.е. 1 оборота/час и 40 оборота/час

далее вторая по скорости догонит стрелку, которая уже будет являться самой медленной, т.е. 2 оборота/час и 39 оборота/час и т.д

на восемнадцатом таком ходу 18 оборотов/час догонит стрелка со скоростью 23 оборотов/час

23 - 18 = 5 оборота/час - общая скорость (сближения)

значит их встреча произойдет через 1/5 часа = 12 минут

Ответ: 12 минут