Ответы
а)
3х (х-1) + 4 (х+1) = 6 (х²-1)
ОДЗ: х≠1; х≠ -1
3х (х+1) +4 (х-1) = 6
х² - 1 х² - 1
3х² +7х -4=6
3х² +7х -10 = 0
D=49-4*3*(-10)=169; √D=13
х1= (-7-13) : 6 = -10/3 = -3 1/3 ( минус три целых и одна третья);
х2=(-7-13) : 6 = 1 (не входит в ОДЗ)
Ответ: х= -3 1/3 ( минус три целых и одна третья);
б)
х(х-5) - 6(х+5) = (3х+35) : (х²-25)
ОДЗ: х≠5; х≠ -5.
(х²+5х-6х+30) : (х²-25) = (3х+35) : (х²-25)
х²+5х-6х+30=3х+35
х²-4х-5=0
D=16-4*(-5)= 16+20=36
х1=(4-6) :2= -1 (не входит в ОДЗ)
х2=(4+6) :2= 5
Ответ: х=5.
в)
2х : (х+3) + 30(х²-9) = 5(х-3)
ОДЗ: х≠3; х≠ -3.
2х(х-3) +30 -5(х+3) = 0
(х+3) (х-3)
2х² -11х +15= 0
D=121-4*2*15 = 121-120 =1
х1 = (11-1) :4= 2,5
х2 = 12/4= 3 (не входит в ОДЗ).
Ответ: х= 2,5.
г)
2 (х-4) + х(х+4) = (20-3х) : (х²-16)
ОДЗ: х≠4; х≠ -4.
2х+8+х²-4х=20-3х
х²+х-12=0
D=49
х1 = -8/4= -4 (не входит в ОДЗ)
х2= (-1+7) :2= 3
Ответ: х= 3.