Question

Пожалуйста помогите решить уравнения ​

Answer 1

а)

3х (х-1) + 4 (х+1) = 6 (х²-1)

ОДЗ: х≠1; х≠ -1

3х (х+1) +4 (х-1)    =    6  

     х² - 1                  х² - 1    

3х² +7х -4=6

3х² +7х -10 = 0

D=49-4*3*(-10)=169; √D=13

х1= (-7-13) : 6 = -10/3 = -3 1/3 ( минус три целых и одна третья);

х2=(-7-13) : 6 = 1 (не входит в ОДЗ)

Ответ: х= -3 1/3 ( минус три целых и одна третья);

б)

х(х-5) - 6(х+5) = (3х+35) : (х²-25)

ОДЗ: х≠5; х≠ -5.

(х²+5х-6х+30) : (х²-25) = (3х+35) : (х²-25)

х²+5х-6х+30=3х+35

х²-4х-5=0

D=16-4*(-5)= 16+20=36

х1=(4-6) :2= -1 (не входит в ОДЗ)

х2=(4+6) :2= 5

Ответ: х=5.

в)

2х : (х+3) + 30(х²-9) = 5(х-3)

ОДЗ: х≠3; х≠ -3.

2х(х-3) +30 -5(х+3) = 0

  (х+3) (х-3)        

2х² -11х +15= 0

D=121-4*2*15 = 121-120 =1

х1 = (11-1) :4= 2,5

х2 = 12/4= 3 (не входит в ОДЗ).

Ответ: х= 2,5.

г)

2 (х-4) + х(х+4) = (20-3х) : (х²-16)

ОДЗ: х≠4; х≠ -4.

2х+8+х²-4х=20-3х

х²+х-12=0

D=49

х1 = -8/4= -4 (не входит в ОДЗ)

х2= (-1+7) :2= 3

Ответ: х= 3.