Question

а)В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О,причер угол AOB =60градусов ,BD=12 см, AD=6 корней из 3.Найти периметр abcd
б)В робме abcd диагонали пересекаются в точке E .Один из углов прямоугольника ABE Равен 24 градуса .Найти углы робма
С РИСУНКОМ!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1.

ABCD - прямоугольник, АС и BD - диагонали, ∠АВО=60°, BD=12 см,

АD=6√3 см. Найти Р.

ΔАОВ - равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, АВ=АО=12:2=6 см

∠ВАО=∠АВО как углы при основании равнобедренного треугольника

∠ВАО+∠АВО=(180-∠АОВ):2=60°, значит, ΔАОВ - равносторонний, АВ=ОВ=АО=СD=6 см.

Р=2(6+6√3)=12+12√3=12(1+√3) см.

2.

Дано: АВСD - ромб, АС и ВD - диагонали, ∠ВАЕ=24°. Найти ∠АВD, ∠BAD, ∠DCB, ∠ADC.

Углы ромба делятся его диагоналями пополам, а противоположные углы ромба равны, поэтому

∠ВАD=∠BCD=24*2=48°

Сумма углов ромба, прилегающих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠АВС=∠АDС=180-48=132°.

Ответ: 48° 48° 132° 132°