Question

Решите систему
${x}^{3} + {y}^{3} = 35 \\ {x}^{2} - xy + {y}^{2} = 7$
​

Answer 1

Ответ: x₁=2   y₁=3     x₂=3    y₂=2.

Пошаговое объяснение:

{x³+y³=35     {(x+y)*(x²-xy+y²)=35   {(x+y)*7=35 |÷7  {x+y=5           {y=5-x

{x²-xy+y²=7   {x²-xy+y²=7                {x²-xy+y²=7        {x²-xy+y²=7

x²-x*(5-x)+(5-x)²=7

x²-5x+x²+25-10x+x²=7

3x²-15x+25=7

3x²-15x+18=0 |÷3

x²-5x+6=0    D=1

x₁=2     ⇒    y₁=5-2=3

x₂=3     ⇒    y₂=5-3=2.