Question

помогите пожалуйста задание: "ж" и "з"

Answer 1

$\lim_{x \to4}\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\lim_{x \to4}\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x})^2-2^2}=\lim_{x \to4}\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\\\\=\lim_{x \to4}\frac{1}{\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\sqrt{4}+2}=\frac{1}{2+2}=\frac{1}{4}\\\\\\\lim_{x \to-2}\frac{4x-x^3}{2x^2+3x-2}=\lim_{x \to-2}\frac{x(4-x^2)}{2(x-0,5)(x+2)}= \lim_{x \to-2}\frac{x(2-x)(2+x)}{2(x-0,5)(x+2)}=\\\\= \lim_{x \to-2}\frac{x(2-x)}{2x-1}=\frac{-2(2-(-2))}{2(-2)-1}=\frac{-2(2+2)}{-4-1}=\frac{-2*4}{-5}=\frac{8}{5}=1,6$

Пояснение:

$2x^2+3x-2=2(x-0,5)(x+2)\\D=3^2-4*2*(-2)=9+16=25=5^2\\x_1=(-3+5)/4=2/4=0,5\\x_2=(-3-5)/4=-8/4=-2$