Question

пожалуйста помогите решить​

Answer 1

Ответ:

$21*sin^{2}7x*cos7x*arcctg5x^{2}-\frac{10*x*sin^{3}7x}{1+25x^{4}}$

Пошаговое объяснение:

y=sin³7x·arcctg5x²

$y'=(sin^{3}7x*arcctg5x^{2})'=(sin^{3}7x)'*arcctg5x^{2}+sin^{3}7x*(arcctg5x^{2})'=\\=3*sin^{3-1}7x*(sin7x)'*arcctg5x^{2}+sin^{3}7x*(-\frac{1}{1+(5x^{2})^{2}})* (5x^{2})'=\\=3*sin^{2}7x*cos7x*(7x)'*arcctg5x^{2}-\frac{sin^{3}7x}{1+25x^{4}}*5*2*x^{2-1}=\\=3*sin^{2}7x*cos7x*7*arcctg5x^{2}-\frac{sin^{3}7x}{1+25x^{4}}*5*2*x=\\=21*sin^{2}7x*cos7x*arcctg5x^{2}-\frac{10*x*sin^{3}7x}{1+25x^{4}}$