Question

найдите S вписанной окружности? СРОЯНО!!!​

Answer 1

Ответ:

150(2 +\sqrt{3} )[/tex] π

Пошаговое объяснение:

sin 30° = $\frac{CB}{AB}$

$\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{AB}$

AB = 10

$AC^{2} = AB^{2} - CB^{2} \\AC^{2} = 100 - 25 \\AC = 5\sqrt{3}$

r = $\frac{BC*AC}{BC+AC+AB}  = \frac{BC + AC - AB}{2}$ = 5 + 5$\sqrt{3}$ + 10 = 15 + 5$\sqrt{3}$

S = $r^{2}$ π = $(15 + 5\sqrt{3} )^{2}$ π = $225 + 75 + 150\sqrt{3}$ π  = $300 + 150 \sqrt{3}$π = $150(2 +\sqrt{3} )$ π