Question

1. Средняя линия трапеции, в которую можно вписать круг, равняется 10. Найти периметр этой трапеции.

2. Круг с центром в точке O (-1;3) проходит через точку A (2;-2). Найдите радиус данного круга.

3. Градусная мера угла, вписанного в круг равняется 38 градусов. Найти центральный угл, что опирается на дугу AB.

Answer 1

1. Периметр 40, т.к. полусумма оснований равна 10, то сумма оснований 20, а вписать круг можем в трапецию, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.

2. подставим х=2, у=-2 в уравнение окружности (х+1)²+(у-3)²=R²  для нахождения радиуса. Получим 3²+(-5)²=9+25=34, радиус равен √34

3.  По свойству центрального угла он в два раза больше вписанного, т.к. они опираются на одну и ту же дугу АВ. Ответ 76°