Question

Если длину прямоугольника увеличить на 4 см, а ширину уменьшить на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 28 квадратных сантиметров. Если же длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 1 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 45 квадратных сантиметров Найди длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

114 см,  52 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть длина прямоугольника х см, ширина у см, тогда площадь ху см².

Составим систему уравнений по условию задачи:

х*у=ху

(4+х)*(у-2)=ху-28

(х-3)*(у+1)=ху-45

4у+ху-8-2х=ху-28

ху-3у+х-3=ху-45

4у-2х=-20

-3у+х=-42;  х=3у-42

4у-2(3у-42)=-20

х=3у-42

4у-6у+84=-20

х=3у-42

-2у=-104;  у=52

х=3*52-42=114

Длина прямоугольника 114 см, ширина 52 см.