Question

Помогите решить!
В 6 А классе на опросе по математике 36 человека получили отметки; в 6
B классе такое же количество человек получили отметки по тому же
предмету. В 6 А пятёрки получили столько же учеников, сколько в 6 В
четвёрки, четвёрки столько же учеников, сколько в 6В тройки, тройки
столько же, сколько в 6 В двойки, и двойки получили столько же
учеников, сколько в 6 В – пятёрки. При этом средний балл за опрос в 6А и
6 В одинаковый. Сколько учеников получили двойки в 6А?

Answer 1

Ответ:9 учеников

Пошаговое объяснение:

Пусть х учеников получили 5ки в 6а и 4ки в 6в; у учеников получили 4ки в 6а и 3ки в 6в; z учеников получили 3ки в 6а и 2ки в 6в; s учеников получили 2ки в 6а и 5ки в 6в. Т.к. количество учеников и средний бал одинаков в двух классах, составим систему уравнений

{5х+4у+3z+2s=4х+3у+2z+5s

{x+y+z+s=36

{5х+4у+3z+2s-4х-3у-2z-5s=0

{x+y+z+s=36

{x+y+z-3s=0

{x+y+z=36-s

{36-s-3s=0

{x+y+z=36-s

Решим первое уравнение системы

4s=36

s=36:4

s=9

Значит, двойки в 6а получили 9 учеников.