Question

Даю 25 баллов. СРОЧНО!



В одном сложном часовом механизме есть 35 стрелок. Первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, …, 35-я стрелка делает 35 оборотов в час. Часы запустили из положения, когда все стрелки смотрели строго вверх. Когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. Через какое время (в минутах) после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоростью 15 оборотов в час?

Answer 1

т.к. все стрелки стартуют одновременно, то логично, что первыми стрелками, которые встретятся будут самая быстрая и самая медленная, т.е. 1 оборота/час и 35 оборота/час

далее вторая по скорости догонит стрелку, которая уже будет являться самой медленной, т.е. 2 оборота/час и 34 оборота/час и т.д

на пятнадцатом таком ходу 15 оборотов/час догонит стрелка со скоростью 21 оборотов/час

21 - 15 = 6 оборота/час - общая скорость (сближения)

значит их встреча произойдет через 1/6 часа = 10 минут

Ответ: 10 минут