Question

Вычислите плошадь равнобедренного треугольника, если eго высоты, проведенной к боковой стороне, равна 12, a основание-15.​

Answer 1

Ответ: 75 см²

Объяснение:

Обозначим треугольник АВС, АВ=ВС, основание АС=15 см, высота АН=12 см.

Так как АН - высота, треугольник АНС - прямоугольный ( египетский) с отношением сторон 3:4:5,  поэтому СН=9 ( то же получим по т.Пифагора).

Примем ВН= х. Тогда АВ=9+х.

По т.Пифагора АН²=АВ²-ВН²

144=(9+х)²-х² ⇒18х=63 и х=3,5

Поэтому ВС=АВ=3,5+9=12,5

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена.

S(АВС)=АН•ВС:2=12•12,5:2=75 ( см²)