Question

Помогите решить неравенство!!!

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-oo; -1] U [1; +oo)

Объяснение:

Начнем с того, что

$\frac{1}{2-\sqrt{3} } =\frac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})} = \frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}$

Теперь делаем замену $y=(2+\sqrt{3})^x$ > 0 при любом х.

y^2 - 4y + 1 >= 0

D = (-4)^2 - 4*1*1 = 16 - 4 = 12 = (2√3)^2

y1 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3

(2 + √3)^x = 2 - √3 = 1/(2 + √3)

x1 = -1

y2 = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3

(2 + √3)^x = 2 + √3

x2 = 1

x ∈ (-oo; -1] U [1; +oo)