Question

Решите уравнения пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Дробь равна 0, когда один из множителей равен 0, приравняем их по очереди

3$3x^{2} -2x-5=0\\D= 4+4*5*3=64\\x_{1} =\frac{2+8}{2*3} =\frac{10}{6} = 1\frac{2}{3} \\x_{2} =\frac{2-8}{2*3} =\frac{-6}{6} = -1$

х+2=0, х=-2 - это третий корень уравнения

2)

$x^{3} -4x=0\\x(x^{2}-4 )=0\\x(x-2)(x+2)=0\\x=0, x+2=0, x-2=0\\x_{1} =0, x_{2} = -2, x_{3} = 2$ при решении использовалась формула сокращенного умножения

3)

для решения уравнения обозначим х^2 = y

$y^{2} -6y+5=0\\y_{1} *y_{2} = 5, y_{1} +y_{2} =6\\y_{1} = 5; y_{2} =1$

для решения уравнения была использована теорема Виета.

Делаем обратную подстановку

$x^{2} =5; x^{2} =1\\x=±1; x=±\sqrt{5}$