доказать что при любых x и y выполняется неравенство x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3. Скажите пж как решать
PentiumAVX:
т.е . x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3 больше либо равно нулю.
Ответы
Ответ дал:
1
Выражение можно преобразовать к виду суммы квадратов двучленов
x² + 2x(y+1) + (y+1)² + 2y² + 4y + 2 = (x+y+1)² + 2(y+1)² ≥ 0
А как Вы пришли к (x+y+1)^2 + 2(y+1)^2 ? ??
x² + 2x(y+1) + (y+1)² + 2y² + 4y + 2 я понял как
а вот (x+y+1)² + 2(y+1)² нет
x² + 2 * x * (y+1) + (y+1)² = (x + (y+1))² здесь сворачивали по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²
2y² + 4y + 2 = 2(y² +2y +1)=2(y+1)²
Все, теперь понял спс
А еще можете подсказать насчет: Найти x и y при которых x²-2xy+6y²-14x-6y+72 принимает наименьшее значение. Что-то не получается преобразовать это выражение. Скажите пж как решать
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад