Question

Задача
Ограничить канавой с трех сторон прямоугольный кусок земли площадью 3042 m2.
какие должны быть стороны для получения наикратчайшей канавы?
Ответ:сторона а-? сторона б-?

Answer 1

Примем 2 стороны по а и одну по в. Так как площадь равна 3042 м², то сторона в = 3042/а.

Периметр равен Р = 2а + (3042/а) = (2а² + 3042)/а.

Найдём производную этой функции.

y' = (2a² - 3042)/a².

Приравняем нулю числитель.

2a² - 3042 = 0.

а = √(3042/2) = √1521 = 39 м.

в = 3042/39 = 78 м.