Question

Конус делится на плоскость, перпендикулярную высоте конуса, и делит высоту на отрезки длиной 1: 4 от вершины. Площадь сечения 2π. Рассчитайте площадь основания конуса!

Answer 1

Ответ:

S основания =50π

Объяснение:

секущая плоскость, перпендикулярная высоте, " отсекает от конуса, конус подобный данному

=> основание конуса и секущая плоскость параллельны

высота делится на отрезки "1:4", => высота разделена на 5 частей.

k=1/5 - коэффициент подобия

площади подобных фигур относятся

S1:S2=(1/k)^2

$\frac{ s_{1}}{ s_{2}} = {( \frac{1}{5})}^{2}$

$\frac{2\pi}{ s_{2}} = \frac{1}{25}$

S2=50π